Question

将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少24平方分米，求长方体的表面积和体积．

Answer 1

解：正方体每个面的面积：24÷6=4（平方分米），
长方体的表面积：4×18=72（平方分米）；
因为2×2=4平方分米，
所以正方形的边长为2分米；
因此长方体的长、宽、高分别为8、2、2分米；
长方体的体积：8×2×2=32（立方分米）；
答：长方体的表面积是72平方分米，体积是32立方分米．
分析：由图意可知：减少的面积是正方体6个面的面积，从而可以求出1个面的面积，进而求出长方体的表面积；正方形每个面的面积已求出，从而可以求出长方体的长、宽、高的值，于是可以求出这个长方体的体积．
点评：此题主要考查长方体表面积和体积的计算方法，关键是明白减少的面积是正方体6个面的面积，从而可以逐步求解．