Question

知识乐园．
（1）钟面上的这个时刻是1时，时针与分针之间的夹角是

30

度．
（2）根据上题，请你试着填一填．
①晚上7时30分，时针与分针之间的夹角是

45

度．
②钟表上的时针每小时走

30

度，钟表上的分针每小时走

360

度．
③钟表上的时针和分针如果成120度，应该是

4时或8

时整．

Answer 1

分析：（1）1时整时，分针指向12，时针指向1，中间有1个大格，每个大格之间的夹角是30度，所以1个大格之间的度数是：30°×1；
（2）①因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，而7时30分时，分针指向6，时针在7和8的中间，所以时针和分针之间的夹角等于1个半格子的角度，即30°×1+30°÷2；据此计算即可．
②钟面上，时针旋转1个大格，就是1小时，分针则要旋转一周，才是1小时，据此即可解答问题．
③把钟表上的圆周角360°平均分成12份，每一份是30°，也即两个数字之间的夹角是30°，那么120°÷30°=4，也就是说4个夹角之间的角度就是120°，据此可知钟表上的时针与分针如果成120度的角，会是4：00或8：00．

解答：解：（1）30°×1=30°
答：1时，分针与时针的夹角是30度．

（2）①30°×1+30°÷2
=30°+15°
=45°
答：晚上7时30分，时针与分针之间的夹角是45度．

②钟表上的时针每小时走过1个大格，所以是30度，钟表上的分针每小时走过一周，所以是360度．

③钟表上的时针和分针如果成120度，应该是4时或8时整．

故答案为：30；45；30；360；4时或8．

点评：此题主要考查了钟面角的有关知识，用到的知识点为：钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°．