Question

（2000?汉阳区）一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的

7

8

，这个圆柱的体积是圆锥体积的

5

6

，这个圆锥的高与圆柱高的比是

1152

245

．

Answer 1

分析：根据已知条件得，圆锥和圆柱底面半径的比是7：8，设圆锥的底面半径为7，圆柱的底面半径为8，由圆柱的体积与圆锥体积的比是5：6，设圆柱的体积为5，圆锥的体积为6，利用它们的体积公式分别计算出它们的高，再求它们的高的比．

解答：解：设圆锥的底面半径为7，圆柱的底面半径为8，圆柱的体积为5，圆锥的体积为6，
圆锥的体积：π×7²×h×

1

3

=6，
                    49πh=18，
                       h=

18

49π

；
圆柱的体积：π×8²×H=5，
                64πH=5，
                   H=

5

64π

；
h：H=

18

49π

：

5

64π

=

1152

245

；
答：这个圆锥的高与圆柱高的比是

1152

245

．
故答案为：

1152

245

．

点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算及比的应用．