Question

有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是

5

和

7

．

Answer 1

分析：设出这两个数分别为a、b，再根据和与差的关系计算出a=

7

5

b，再依次代数解答即可．

解答：解：设其中一个数为a，另一个数为b，则
a+b=6（a-b），
a+b-6a+7b=0，
a=

7

5

b，
因为这两个数为自然数，所以b只能是5的整倍数，又因为两个数都是质数，然后代数验证即可，
当b=5时，a=7，则5+7=12，12是合数，7-5=2，2是质数，而且12÷2=6，符合题意，
所以这两个质数是5和7．
故答案为：5；7．

点评：解决本题的关键是计算出a=

7

5

b，再代数解答．