Question

小松鼠采松子，晴天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天采112个松子，平均每天采14个．问这几天当中有几天是雨天有几天是晴天？（要求用两种方法）

Answer 1

分析：方法一：根据题意，可以求出它一共采的天数是112÷14=8（天），由题意，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连8天共采了112个松子；根据鸡兔同笼问题中的公式，就可以求出雨天有几天；
方法二：共采了112个松子，平均每天采14个，可求出它总共采了112÷14=8（天），设有x个晴天，则有8-x个阴天，根据题意，列出方程，即可解决问题．

解答：解：方法一：
根据题意可得，它一共采的天数是112÷14=8（天），
根据鸡兔同笼问题中的公式可知，
雨天的天数：（20×8-112）÷（20-12），
=48÷8，
=6（天）；
所以晴天有：8-6=2（天），

方法二：
112÷14=8（天）；
设有x个晴天，则有8-x个阴天，
20x+12（8-x）=112，
   20x+96-12x=112，
           8x=16，
            x=2；
8-2=6（天）；
答：这几天当中有6天是雨天，有2天是晴天．

点评：方法一利用此问题原型是鸡兔同笼，采用假设法即可解答；方法二可以根据题中给出的条件，求出共采了的天数，然后运用题中的数量关系解方程解答．