Question

一只小虫从A处爬到B处．如果它的速度每分钟增加1米，可提前10分钟到达；如果它的速度再增加2米，则又可提前10分钟到达．则A处到B处之间的路程是

 

米．

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：设小虫原每分钟爬x米，则y分钟到达，根据“如果它的速度每分增加1米，可提前10分到达．”可得：xy=（x+1）（y-10），根据“如果它的速度每分再增加2米，则又可提前10分到达．”可得：xy=（x+1+2）（y-10×2），据此两个关系式得出x、y的值后，即可求出路程．

解答： 解：解：设小虫原每分钟爬x米，则y分钟到达，可得：
xy=（x+1）（y-10），
xy=（x+2+1）（y-10×2），
化简得：10x=y-10①
        20x=3y-60②
由①②可得：x=3，y=40
3×40=120（米）
答：A处到B处之间的路程是120米．
故答案为：120．

点评：完成本题的关键是找出等量关系式，求出小虫原来的速度及时间，然后求出总路程．