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15.一个圆柱体,如果高增加了3厘米,所得的圆柱体高就与底面周长相等,且表面积增加了94.2平方厘米,求原来圆柱的体积2229.4立方厘米.

分析 如果高增加3厘米,表面积比原来就增加94.2平方厘米,那么圆柱的底面周长应该是94.2÷3=31.4厘米,此长度应该是圆柱原来的底面周长,然后再减去3即可得到圆柱的高,由此根据圆的周长公式C=2πr,知道r=C÷2π,即可求出半径;再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h,代入数据解答即可.

解答 解:圆柱的底面周长:94.2÷3=31.4(厘米)
圆柱的高:31.4-3=28.4(厘米)
圆柱的底面半径:31.4÷3.14÷2=5(厘米)
3.14×52×28.4
=3.14×25×28.4
=2229.4(立方厘米)
答:原来这个圆柱的体积是2229.4立方厘米.
故答案为:2229.4立方厘米.

点评 解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系,由此再灵活利用相应的公式解决问题.

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