Question

13．操作题．（下面每格小正方形的边长表示1厘米，按要求画图并填空）
（1）画出三角形OAB绕O点逆时针旋转90°后的图片OA′B′．
（2）原图中A点的位置若用数对（9，2）表示，那么旋转后A′的位置是（5，6）；把B点向右（或下）平移4（或3）格，再向下（或右）平移3（或4）格后就与A点重合．
（3）画出三角形AOB以2：1放大后的图形，放大后三角形的面积为24cm²．

Answer 1

分析 （1）根据旋转的特征，三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形OA′B′．
（2）由“原图中A点的位置用数对（9，2）表示”可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示旋转后A′的位置；点B先上右平移4格再向下平移3格或先向下平移3格再向右平移4格就与点A重合．
（3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形OAB的两直角边分别扩大到原来的2倍（直角三角形两直角边即可确定形状），所画出的三角形就是AOB以2：1放大后的图形；根据三角形的面积公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出放大后三角形的面积．

解答 解：（1）画出三角形OAB绕O点逆时针旋转90°后的图片OA′B′（下图中红色三角形）：

（2）原图中A点的位置若用数对（9，2）表示，那么旋转后A′的位置是（5，6）；把B点向右（或下）平移4（或3）格，再向下（或右）平移3（或4）格后就与A点重合．
（3）画出三角形AOB以2：1放大后的图形（上图绿色三角形）：
放大后三角形的面积是：8×6×$\frac{1}{2}$
=48×$\frac{1}{2}$
=24（cm²）．
故答案为：5，6，右（或下），4（或3），下（或右），3（或4），24．

点评 此题考查的知识有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、平移的特征、三角形面积的计算等．