Question

如图，则A=

2

；B=

1

；C=

7

； D=

8

．

Answer 1

分析：根据题意，由乘法竖式计算的方法进行推算即可．

解答：解：根据题意可得：
ABCD×4=DCBA，也就是一个四位数与4相乘的积也是四位数，那么A一定小于3，即A=1或A=2；
当A=1，个位上，D×4的末尾是A，即是1，没有一个数与4相乘积的末尾是1，A=1不符合，因此A=2；
因为，3×4=12，8×4=32，可得：D=3或D=8；
因为千位上，A×4的末尾是D，即2×4=8，所以，D=3不符合，因此D=8；
百位上不能有进位，因此，B=0、1、2；
当B=0时，个位上8×4=32，向十位进3；十位上：C×4+3的末尾是B，即是0，找不到一个数字与4相乘再加上3的末尾是0，所以，B=0不符合；
当B=1时，C×4+3的末尾是B，即是1，2×4+3=11，7×4+3=31，可得：C=2或者C=7；
当C=2时，2×4+3=11，向百位进1，百位上，B×4++1=C，即C=1×4+1=5，与C=2不符，因此，C=2不符合题意；
当C=7时，7×4+3=31，向百位进3，百位上，B×4++1=C，即，，C=1×4+3=7，符合题意，故B=1，C=7；
当B=2时，C×4+3的末尾是B，即是2，找不到一个数字与4相乘再加上3的末尾是2，所以，B=2不符合；
因此，由以上推算可得竖式是：

故答案为：2，1，7，8．

点评：推算中，注意末位数字与进位问题，然后再进一步解答即可．