Question

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，如圆柱的高是12厘米，则圆锥的高是

 

，如圆锥的高是12厘米，则圆柱的高是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，即圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等；根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=

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sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的 

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，圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答即可．

解答： 解：因为圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的 

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，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以，如圆柱的高是12厘米，则圆锥的高是：12×3=36（厘米）；
如圆锥的高是12厘米，则圆柱的高是：12×

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=4（厘米）；
故答案为：36厘米，4厘米．

点评：此题主要考查了在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系的应用．