Question

如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）

Answer 1

分析：观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积-以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积-以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．

解答：解：周长：3.14×（10+3），
=3.14×13，
=40.82（厘米）；

面积：

1

2

×3.14×[（10+3）÷2]²-

1

2

×3.14×（10÷2）²-

1

2

×3.14×（3÷2）²，
=

1

2

×3.14×（42.25-25-2.25），
=

1

2

×3.14×15，
=23.55（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．

点评：此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．