Question

一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数最大的是

 

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Answer 1

分析：9、5、4的最小公倍数为180，满足条件的最小三位数为180+7=187．根据同余性质，7加上180的若干倍仍然是满足条件的数，即满足条件的三位数为：180n+7，其中n为正整数，且180n+7＜1000，据此解答．

解答：解：根据分析知：9、5、4的最小公倍数为180，满足条件的最小三位数为180+7=187．根据同余性质，7加上180的若干倍仍然是满足条件的数，即满足条件的三位数为：180n+7，其中n为正整数，且180n+7＜1000，
显然，n可取1、2、3…5．
满足条件的数为5个：187，367，547，727，907，所以最大是907；
故答案为：907．

点评：本题主要考查的知识点：余数问题和最小公倍数问题．