Question

（2012?德江县模拟）一个质数和比它小的每一个非零自然数都互质．

正确

．

Answer 1

分析：自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；假如这个质数与比它小的某个非零自然数不互质，那么这个质数与这个非零自然数就有“除1和其本身之外的”公约数，这个结论和质数的定义相矛盾，即“一个素数肯定与比它小的任意非零自然数互质．”

解答：解：根据质数的定义可知，
一个质数和比它小的每一个非零自然数都互质的说法是正确的．
故答案为：正确．

点评：一个质数和比它大的非零自然数中只与它的倍数不互质，除了其倍数外，与其它自然数都互质．