Question

3．有8盒茶叶，其中7盒每盒500克，另一盒不是500克，但不知道比500克重还是轻，用天平至少称3次才能保证找出这盒茶叶．

Answer 1

分析 第一次：把8盒茶叶分成2、2、2、2四份，把其中2份拿出分别放在天平的两端，（1）若平衡，则次品在剩下的2份中，此时把天平左端的2盒取下，从剩下的2份中拿出1份与天平右端的2盒进行第二次称量，若平衡，则剩下的最后一份的2盒有次品，此时将天平左边的2盒拿下，右端拿下1盒，再从剩下未取的2盒中任意取1盒放在天平的左端进行第三次称量，若平衡，则次品是剩下的1盒，若不平衡，则取出的1盒是次品，（2）若不平衡，则次品在这2份中，此时把天平左端的2盒取下，从剩下的2份中拿出1份与天平右端的2盒进行第二次称量，若平衡，则左端取下的2盒有次品，此时将天平左端的2盒拿下，右端拿下1盒，再把前面从左端取下的2盒中任意取1盒放在天平的左端进行第三次称量，若平衡，则次品是剩下的1盒，若不平衡，则取出的1盒是次品，据此即可解答．

解答 解：第一次：把8盒茶叶分成2、2、2、2四份，把其中2份拿出分别放在天平的两端进行第一次称量：
（1）若平衡，则次品在剩下的2份中，此时把天平左端的2盒取下，从剩下的2份中拿出1份与天平右端的2盒进行第二次称量，若平衡，则剩下的最后一份的2盒有次品，此时将天平左边的2盒拿下，右端拿下1盒，再从剩下未取的2盒中任意取1盒放在天平的左端进行第三次称量，若平衡，则次品是剩下的1盒，若不平衡，则取出的1盒是次品，共需要3次；
（2）若不平衡，则次品在这2份中，此时把天平左端的2盒取下，从剩下的2份中拿出1份与天平右端的2盒进行第二次称量，若平衡，则左端取下的2盒有次品，此时将天平左端的2盒拿下，右端拿下1盒，再把前面从左端取下的2盒中任意取1盒放在天平的左端进行第三次称量，若平衡，则次品是剩下的1盒，若不平衡，则取出的1盒是次品，共需要3次．
答：用天平至少称3次才能保证找出这盒茶叶．
故答案为：3．

点评 此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理，要注意分析次品不知轻重这一条件．