Question

（2012?哈尔滨模拟）计算，能简算的要简算

1

3

÷

4

9

+

1

3

+

1

4

　　

2

5

×

18

5

+

3

5

×

18

5

[1-（

1

2

-

1

3

）]×

1

5

　　
（

1

69

+

2

71

）×23+

25

71

．

Answer 1

分析：（1）先算除法，再运用加法交换律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法；
（4）先运用乘法分配律简算，再运用加法结合律简算．

解答：解：（1）

1

3

÷

4

9

+

1

3

+

1

4

，
=

3

4

+

1

3

+

1

4

，
=

3

4

+

1

4

+

1

3

，
=1+

1

3

，
=1

1

3

；

（2）

2

5

×

18

5

+

3

5

×

18

5

，
=（

2

5

+

3

5

）×

18

5

，
=1×

18

5

，
=

18

5

；

（3）[1-（

1

2

-

1

3

）]×

1

5

，
=[1-

1

6

]×

1

5

，
=

5

6

×

1

5

，
=

1

6

；

（4）（

1

69

+

2

71

）×23+

25

71

，
=

1

69

×23+

2

71

×23+

25

71

，
=

1

3

+

46

71

+

25

71

，
=

1

3

+（

46

71

+

25

71

），
=

1

3

+1，
=1

1

3

．

点评：运算定律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．