Question

（2008?宜兴市）如图是一个直角三角形，以长为

3

厘米的直角边为轴旋转一周，所得的立体图形的体积最大，最大体积是

50.24

立方厘米．

Answer 1

分析：根据圆锥的展开图可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；或者是一个底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥，由此即可解答．

解答：解：底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥：

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；

底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥：

1

3

×3.14×4²×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）；
答：以长为3厘米的直角边为轴旋转一周，所得的立体图形的体积最大，最大体积是50.24立方厘米．
故答案为：3，50.24．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用．