Question

3．参加本次六年级数学竞赛的同学有200多人，年龄是14岁的恰好占参加总人数的$\frac{1}{7}$，年龄是13岁的占参赛总人数的$\frac{1}{5}$，年龄是12岁的占参赛总人数的$\frac{1}{3}$，那么，除这些年龄外的参赛同学还有多少人？

Answer 1

分析 年龄是14岁的恰好占参加总人数的$\frac{1}{7}$，年龄是13岁的占参赛总人数的$\frac{1}{5}$，年龄是12岁的占参赛总人数的$\frac{1}{3}$，即总人数是7，5，3的公倍数，又总人数有200多人，在200～300中，是7，5，3公倍数的只有210，即参加本次六年级数学竞赛的人数是210人，又除这些年龄外的参赛人数占总人数的1-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$，则没有获奖人数有：210×（1-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$）人，据此计算即可解答．

解答 解：由题意可知，总人数是7，5，3的公倍数，
7×5×3=105，15×2=210，则参加本次六年级数学竞赛的人数是210人；
210×（1-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$）
=210×$\frac{34}{105}$
=68（人）
答：除这些年龄外的参赛同学还有68人．

点评 首先根据题意得出总人数是7，5，3的公倍数，并由此确定总人数是多少是完成本题的关键．