Question

20．一个圆柱侧面展开后是一个正方形，已知正方形的边长是4cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根据“一个圆柱的侧面积展开后是一个边长4cm的正方形”知道圆柱的底面周长是4厘米，由此利用圆的周长公式即可求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可求出圆柱的表面积．

解答 解：底面半径：4÷3.14÷2=$\frac{100}{157}$（厘米）
表面积：4×4+3.14×（$\frac{100}{157}$）²×2
=16+2$\frac{86}{157}$
=18$\frac{86}{157}$（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是18$\frac{86}{157}$平方厘米．

点评 解答此题的关键是，知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，然后利用圆的面积公式及圆柱的表面积公式列式解答即可．