Question

如图所示，E是AD边上的中点，CE把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10：7，上底AB与下底CD的长度比是

3：14

．

Answer 1

分析：此题先连接AC，S△ACE=S△DEC=7，S△ACD=S△AEC+S△EDC=14，S△ACB=10-7=3，又因为S△ACD和S△ACB同高，它们底边的比就是它们面积的比，S△ACB：S△ACD=3：14，所以AB：CD=3：14．

解答：解；S△AEC=S△EDC=7，
S△ACD=S△AEC+S△EDC=7+7=14，
S△ACB=10-7=3，
S△ACB：S△ACD=3：14，
S△ACB与S△ACD高相等，面积之比就是它们的底边之比，
即AB与CD长度的比是3：14．
答：AB与CD长度的比是3：14．
故答案为：3：14．

点评：两个三角形的高相等，面积之比即是两底之比．