Question

5．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车之间的距离与慢车行驶时间如图所示，根据图象可知快车比慢车每小时多走75km．

Answer 1

分析 假设快车的速度为a（km/h），慢车的速度为b（km/h）．当两车相遇时，两车各自所走的路程之和就是甲乙两地的距离，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快车到达乙地的时间比慢车到达甲地的时间要短，图中的（12，900）这个点表示慢车刚到达甲地，这时的两车距离等于两地距离，而x=12就是慢车正好到达甲地的时间，所以，12b=900，①和②可以求出，快车速度．最后求两车速度之差即可．

解答 解：设快车的速度为a，慢车的速度为b，由题意得：
4（a+b）=900，因为慢车到达甲地的时间为12小时，
所以12b=900，即b=75，
所以4（a+75）=900
      4a+300=900
          4a=600
           a=150
所以快车的速度为每小时150千米，
快车比慢车每小时多走：150-75=75（千米）
答：快车比慢车每小时多走75千米．
故答案为：75．

点评 此题主要考查了方程的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系得出b的值．