Question

甲从A地到B地花15小时20分钟，甲从A地出发2小时后，乙从B地出发，经过23小时到达A地，又甲、乙二人分别从B、A两地返回，同时出发，甲每小时走的路程比原来减少1千米，乙每小时走的路程比原来增加1千米，二人相遇处离前一次相遇地（靠近B地一侧）3千米，求AB两地的距离．

Answer 1

解：15小时20分=15小时；则甲的速度是：1÷15=，乙的速度就是：1÷23=；
甲乙第一次相遇时，乙行驶的时间是：（1-×2）÷（+）=8（小时）；
则甲行驶了全程的：×（8+2）=；
第二次相遇时间是 1÷（+）=（小时），
AB两地的距离为：（1×）÷（）=23（千米）；
答：AB两地的距离为23千米．
分析：根据题干可得：从A地到B地，甲用了15小时20分=15小时；乙用了23小时，把AB之间的距离看做单位“1”，则甲的速度是1÷15=，乙的速度就是1÷23=；甲从A地出发2小时，行驶了总路程的×2=，此时剩下的路程是甲乙同时走完的：1-==；所以甲乙第一次相遇时，乙行驶的时间是：÷（+）=8小时，则甲行驶了全程的×（8+2）=；返回时，不论甲每小时走的路程比原来减少1千米，还是乙每小时走的路程比原来增加1千米，他两个的速度和不变，所以相遇时间是 1÷（+）=小时，则乙行驶了全程的×=；如果按原来的速度，现在的乙比原来多行了： 个1千米，即第二次相遇乙行了总路程的（）多千米；这部分路程正好等于甲第一次相遇时的路程再加3千米，所以AB两地的距离为：（）÷（）=23千米，据此解答．
点评：本题是比较复杂的相遇问题，关键是理解“甲每小时走的路程比原来减少1千米，乙每小时走的路程比原来增加1千米，”暗含着他两个的速度和不变，难点是得出“假设按原来的速度，现在的乙比原来多行了 个1千米”．