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4.计算下面各题,能简算的要简算.
1024-384÷16×13                  
73×0.125+27×12.5%
0.78×96-0.78+0.78×5             
10000÷125÷25÷8÷4
$\frac{2015}{2016}$÷2015$\frac{2015}{2016}$                  
 $\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$.

分析 (1)先算除法,再算乘法,最后算减法;
(2)(3)根据乘法分配律简算;
(4)根据除法的性质简算;
(5)先把带分数化成假分数,再根据分数除法的计算方法和乘法分配律进行变形、约分从而得解;
(6)$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$,$\frac{1}{30}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$,由此把各个加数拆分,再相互抵消,从而求解.

解答 解:(1)1024-384÷16×13    
=1024-24×13
=1024-312
=712
              
(2)73×0.125+27×12.5%
=(73+27)×0.125
=100×0.125
=12.5

(3)0.78×96-0.78+0.78×5       
=0.78×(96-1+5)
=0.78×100
=78
      
(4)10000÷125÷25÷8÷4
=10000÷(125×8)÷(25×4)
=10000÷1000÷100
=10÷100
=0.1

(5)$\frac{2015}{2016}$÷2015$\frac{2015}{2016}$           
=$\frac{2015}{2016}$×$\frac{2016}{2016×2015+2015}$
=$\frac{2015}{2016×2015+2015}$
=$\frac{2015}{2015×(2016+1)}$
=$\frac{1}{2017}$
       
(6)$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
=($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)+($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$)+($\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$)+($\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$)+($\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$)
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{5}{14}$

点评 此题是考查四则混合运算,要仔细观察算式的特点,灵活运用一些定律进行简便计算.

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 102×2.5
76÷4+24×$\frac{1}{4}$            
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