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    甲数=2×3×7，乙数是105，甲乙两数的最大公因数是
    21
    21
    ，这两个数500以内的最大的公倍数是
    210
    210
    ．
    分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，进而求出这两个数500以内的最大的公倍数．
    解答：解：因为乙数=105=3×5×7，
    所以甲乙两数的最大公因数是3×7=21，
    最小公倍数是：2×3×7×5=210，
    这两个数500以内的最大的公倍数是210×2=420，
    故答案为：21；210．
    点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
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    210
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