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    ABCD为任意四边形，其中AE=
    2
    3
    AB，BF=
    2
    3
    BC，CG=
    2
    3
    CD，DH=
    2
    3
    DA，连结E、F、G、H．求四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的
    5
    9
    5
    9
    （如图）．
    分析：如下图：连结ED和BD，因为DH=
    2
    3
    DA，所以S△AEH=
    1
    3
    S△AED，因为AE=
    2
    3
    AB，S△AED=
    2
    3
    S△ABD，所以S△AEH=
    1
    3
    ×
    2
    3
    S△ABD=
    2
    9
    S△ABD，CG=
    2
    3
    CD，DH=
    2
    3
    DA，S△CGF=
    2
    9
    S△BCD，因此S△AEH+S△CGF=
    2
    9
    （S△ABD+S△BCD）=
    2
    9
    S□ABCD，同理S△BFE+S△DHG=
    2
    9
    S□ABCD，所以S△AEH+S△CGF+S△BFE+S△DHG=
    4
    9
    S□ABCD，
    解答：解：连结ED和BD，因为DH=
    2
    3
    DA，所以S△AEH=
    1
    3
    S△AED
    因为AE=
    2
    3
    AB，所以S△AED=
    2
    3
    S△ABD，
    所以S△AEH=
    1
    3
    ×
    2
    3
    S△ABD=
    2
    9
    S△ABD，
    同理CG=
    2
    3
    CD，DH=
    2
    3
    DA，所以S△CGF=
    2
    9
    S△BCD，
    因此S△AEH+S△CGF=
    2
    9
    （S△ABD+S△BCD）=
    2
    9
    S□ABCD，
    同理S△BFE+S△DHG=
    2
    9
    S□ABCD，
    所以S△AEH+S△CGF+S△BFE+S△DHG=
    4
    9
    S□ABCD，
    所以S□EFGH=（1-
    4
    9
    ）S□ABCD=
    5
    9
    S□ABCD．
    即四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的
    5
    9
    ．
    答：四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的
    5
    9
    ．
    故答案为：
    5
    9
    ．
    点评：本题主要是利用高一定时，面积的比等于对应底的比解决问题．
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    科目：小学数学 来源： 题型：填空题

    ABCD为任意四边形，其中AE=数学公式AB，BF=数学公式BC，CG=数学公式CD，DH=数学公式DA，连结E、F、G、H．求四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的________（如图）．

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