Question

3．小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司退出了两种移动电话的计费方式（详情见下表）

	月使用费/元	主叫限定时间/分	主叫超时费/（元/分）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

温馨提示：若选用方式一，每月固定缴费58元，当主动打出电话月累计时间不超   过150分，不再额外缴费；当超过150分，超过的部分没分加收0.25元．
（1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？
（2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式，可以主叫通话时间更长？

Answer 1

分析 （1）首先根据总价=单价×数量，分别求出两种资费方式下，小明的爸爸需要交纳的手机费用各是多少元，然后比较大小，判断出他选择哪种计费方式合算即可．
（2）首先求出每种资费方式下超出主叫的限定时间的费用和通话时间各是多少；然后求出每种资费方式下的主叫时间各是多少；最后把每种资费方式下的主叫时间比较大小，判断出她选择哪种计费方式，可以主叫通话时间更长即可．

解答 解：（1）资费方式一需要的费用是：
58+0.25×（240-150）
=58+22.5
=80.5（元）
因为240＜350，
所以资费方式二下，需要的费用是88元，
因为80.5＜88，
所以他选择资费方式一合算．
答：他选择资费方式一合算．

（2）（126-58）÷0.25+150
=68÷0.25+150
=272+150
=422（分钟）
（126-88）÷0.19+350
=38÷0.19+350
=200+350
=550（分钟）
因为422＜550，
所以她选择资费方式二，可以主叫通话时间更长．
答：她选择资费方式二，可以主叫通话时间更长．

点评 此题主要考查了最优化问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，分别求出：（1）两种资费方式下，小明的爸爸需要交纳的手机费用各是多少元．（2）每月移动电话费为126元时，两种资费方式下的主叫时间各是多少．