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在一个盒子里装有红、黄、兰三种颜色的小球,小球除颜色外完全形同.其中红色的小球共有10个,比黄色小球的个数多
1
4
,比蓝色小球的个数少
1
11
.一次至少摸出(  )个小球才能保证摸出的球中有三种不同颜色.
A、3B、19C、22D、23
考点:抽屉原理
专题:传统应用题专题
分析:先求出黄球和蓝球的个数,当出现最差情况是摸到11个可能是蓝色,再摸到10个全是黄色,所以至少还要再摸一个才能保证三种颜色都有.
解答: 解:10÷(1+
1
4

=10÷
5
4

=8(个)
10÷(1-
1
11

=10×
11
10

=11(个)
所以红色的小球共有10个,黄色小球8个,蓝色小球11个
如果前11次摸到的都是蓝球,再摸10次全是红球,那么要想出现三种颜色,所以至少还得摸一次;
11+10+1=22(个)
故选:C.
点评:本题考查抽屉原理,当最差情况是摸到11个可能全是蓝色,再摸到10个全是红色,所以至少还要再摸到1个才满足条件.
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1
5
1
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