Question

一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？

Answer 1

分析：由题意可知，这是一个由两个相对面是正方形的长方体，把它切成5个同样大小的正方体后，增加了8个这样的正方形，又知切成后表面积增加200平方厘米，即可求出每个正方形的面积，原长方体的侧面由5×4=20（个）这样的正方形拼成，再加两个底面的面积之和就是这个长方体的表面积．

解答：解：200÷8=25（平方厘米），
（5×4+2）×25，
=（20+2）×25，
=22×25，
=550（平方厘米）．
答：原来长方体的表面积是550平方厘米．

点评：本题是考查立方体的切拼问题、长方体和正方体的表面积．关键是看把这个长方体能切成5个同样大小的正方体，增加了几个等于长方体底的正方形．