Question

1

X

+

2

Y

=1，X和Y是自然数，求X和Y各是多少？

Answer 1

分析：由

1

x

+

2

y

=1，可得y+2x=xy，y=

2x

x-1

=2+

2

x-1

，因为y是自然数，所以x-1是2的约数，因此x-1=1或x-1=2，进而求出y的值，解决问题．

解答：解：

1

x

+

2

y

=1，
?y+2x=xy，
?y=

2x

x-1

=2+

2

x-1

，
?x-1是2的约数，
?x-1=1或x-1=2，
?x=2或x=3．
x=2时，y=4；
x=3时，y=3．
答：x是2或3，y是4或3．

点评：此题根据原式推出y=

2x

x-1

=2+

2

x-1

，然后根据X和Y是自然数这一条件，推出X和Y的值，解决问题．