Question

一项工作，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时，如果按照甲、乙、甲、乙…的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程需要多少小时？

Answer 1

分析：把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出两人合做需要的时间（求得的时间是带分数），由于两人是轮流工作1小时，那么两人轮流工作的时间就是所得的带分数整数部分，然后依据工作总量=工作时间×工作效率，求出两人轮流工作完成的工作量，再求出剩余的工作量，依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出甲最后完成需要的时间，最后加两人轮流工作的时间即可解答．

解答：解：1÷（

1

6

+

1

8

），
=1÷

7

24

，
=3

3

7

（小时）；

[1-（

1

6

+

1

8

）×3]÷

1

6

+3×2，
=[1-

7

24

×3]÷

1

6

+6，
=[1-

7

8

]÷

1

6

+6，
=

1

8

÷

1

6

+6，
=

3

4

+6，
=6

3

4

（小时），
答：完成这项工程需要6

3

4

小时．

点评：解答本题的关键是求出两人轮流工作的时间，解答的依据是等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率．