Question

如图，小正方形ABCD的边长为4厘米，大正方形CEFG的边长为8厘米，则图中阴影部分的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示：阴影部分的面积=梯形ABEF的面积-正方形ABCD的面积-三角形CEF的面积-三角形CFH的面积，于是可以设DH的长度为x厘米，则依据这个等量关系式，即可列方程求解．

解答： 解：设DH的长度为x厘米，
则 S_梯形ABEF-S_{正方形ABCD}-S_三角形CEF-S_三角形CFH=S_三角形ADH
（4+8）×（4+8）÷2-4×4-8×8÷2-（4+x）×8÷2=4x÷2
                          72-16-32-（4+x）×4=2x
                                     24-16-4x=2x
                                           6x=8
                                            x=

4

3

阴影部分的面积为：4×

4

3

÷2=

8

3

（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是

8

3

平方厘米．
故答案为：

8

3

．

点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面和或差进行求解．