Question

两人一组，一人从卡片4、3、7、8中任意抽取两张．如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜．如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来．这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？

Answer 1

从4、3、7、8中任意抽两张，它们的积会有以下几种情况：
4×3=12，
4×7=28，
4×8=32，
3×7=21，
3×8=24，
7×8=56．
2的倍数有：12、28、32、24、56．
3的倍数有：12、21、24．
既是2的总数又是3的倍数有：12、24．
只是2的倍数出现的概率是：3÷6=

1

2

；
只是3的倍数出现的概率是：1÷6=

1

6

；

1

2

＞

1

6

，
所以，这个游戏不公平．
因为，4、8都是2的倍数，所以可以换一个张是3的倍数又不是2的倍数的卡片，为此，可以把7换成9．
答：这个玩法不公平，要使游戏公平，可以将7换成9．