Question

847×847×…×847

29

×

143×143×…×143

37

的结果的末位数字是几？（提示：找找7和3尾数的规律）

Answer 1

分析：只要计算出相同因数的个位数字乘积的末位数字规律，就可以解决问题：7的末尾数字是7，7×7的末尾数字是9，7×7×7的末尾数字是3，7×7×7×7的末尾数字是1，…每四个7相乘的末位数字按7、9、3、1循环，用29除以4所得的余数是几，末位数字就与第几个数字相同；同理可得3的末尾数字是3，3×3的末尾数字是9，3×3×3的末尾数字是7，3×3×3×3的末尾数字是1，…每四个3相乘的末位数字按3、9、7、1循环，用37除以4所得的余数是几，末位数字就与第几个数字相同；再把两个末尾数字相乘就可以确定算式的末位数字．

解答：解：7的末尾数字是7，7×7的末尾数字是9，7×7×7的末尾数字是3，7×7×7×7的末尾数字是1，…每四个7相乘的末位数字按7、9、3、1循环，
29÷4=7…1，末位数字就与第1个数字相同是7；
3的末尾数字是3，3×3的末尾数字是9，3×3×3的末尾数字是7，3×3×3×3的末尾数字是1，…每四个3相乘的末位数字按3、9、7、1循环，
37÷4=9…1，末位数字就与第1个数字相同是3；
7×3=21；
所以

847×847×…×847

29

×

143×143×…×143

37

的结果的末位数字是1．

点评：首先找出个位数字乘积的规律，再利用末位数字的乘积求得问题的答案是解决问题的关键．