Question

小赵和小王交流暑假活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个周，这七天的日期数之和为84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？”试列出方程，解答小赵和小王的问题．

Answer 1

分析：（1）这七天的日期，是连续的7个自然数，根据连续自然数的特点，后面的总比前一个大1，可设中间的一天为x，则7天的日期和就是7x，就是84；
（2）这七天的日期，是连续的7个自然数，根据连续自然数的特点，后面的总比前一个大1，可设中间的一天为x，则7天的日期和就是7x，因是暑假，不是7月就是8月，可列式7x+7=84或7x+8=84，算出结果x得是整数．据此解答．

解答：解：（1）设小赵外出一周的中间一天是x号，根据题意得：
7x=84，
 x=12，
出去的日期就是：
12-3=9（号）．

（2）设小王外出一周的中间一天是x号，根据题意得：
  7x+7=84，
7x+7-7=84-7，
 7x÷7=77÷7，
     x=11；
回来的日期是：
11+3=14（号）．
或7x+8=84，
7x+8-8=84-8，
7x÷7=76÷7，
x=10

6

7

不合题意舍去．
答：小赵是9号出去的，小王是7月14号回来的．

点评：解答此题要明确：连续的n（n为大于1的奇数）个自然数的和就是中间数的n倍．