Question

一个三角形两个内角之差等于第三个内角，这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

Answer 1

分析：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大），根据题意得∠1=∠3-∠2，所以∠1+∠2=∠3，又因为∠1+∠2+∠3=180°，所以2∠3=180°，求出∠3度数，然后根据三角形的分类进行解答．

解答：解：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大），根据题意得
∠1=∠3-∠2，
所以∠1+∠2=∠3，
又因为∠1+∠2+∠3=180°，
所以2∠3=180°，
所以∠3=90°．
故选：B．

点评：本题考查三角形的内角和公式，解答的关键是沟通三个内角的关系．