Question

（2009?资中县）长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）．试求线段BE的长度

Answer 1

分析：如图，设FO=x厘米，CF=y厘米，根据长方形的面积公式S=ab，分别用x与y的式子表示出长方形OPCF的面积长方形EBPO的面积，应用代换的方法，解方程即可．

解答：解：设FO=x厘米，CF=y厘米，
因为4个面积相等，
所以CF×FO=3×8×2=48（平方厘米），
即xy=48
EO×EB=3×8=24（平方厘米）
即（8-x）×y=3×8，
       8y-xy=24，
          8y=24+xy，
          8y=24+48，
          8y=72，
           y=9，
即BE=9厘米；
答：线段BE的长是9厘米．

点评：关键是根据题意灵活利用长方形的面积公式及代换的方法解决问题．