Question

3．六年级一班有56人，其中$\frac{4}{7}$喜欢跳舞，$\frac{3}{4}$喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌．既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？

Answer 1

分析 根据分数乘法的意义可得，喜欢唱歌的有56×$\frac{3}{4}$=42（人），喜欢跳舞的有56×$\frac{4}{7}$=32（人），由此可知：（42+32=74）人包括三部分，只喜欢唱歌的人数、只喜欢跳舞的人数、两种都喜欢的，所以既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数是：42+32-56=18（人），据此解答．

解答 解：56×$\frac{3}{4}$=42（人）
56×$\frac{4}{7}$=32（人）
42+32-56
=74-56
=18（人）
答：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有18人．

点评 本题考查了容斥原理，关键是理解要求的人数是喜欢唱歌和喜欢跳舞的学生的重叠部分，知识点是：既A又B=（A+B）-总人数．