Question

11．做10节长1米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管．至少需要铁皮37680  平方厘米．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，这根钢材原来的体积是0.0314立方分米．

Answer 1

分析 ①烟囱要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，已知底面半径可求底面周长，底面周长则是圆柱侧面展开后的长，进而乘以圆柱的高可得一节烟囱要用多少铁皮，然后乘10节即可得10节烟囱要用多少铁皮．
②把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，表面积增加部分应该是圆柱体两个底面积的和，先根据除法意义，求出圆柱体底面积，再根据体积=底面积×高即可解答．

解答 解：①1米=100厘米，
一节烟囱要用铁皮面积：3.14×2×6×100，
=37.68×100，
=3768（平方厘米）；
10节烟囱要用铁皮的面积：3768×10=37680（平方厘米）．
答：至少需要铁皮37680平方厘米．
②6.28平方分米=0.0628平方米，
（0.0628÷2）×1，
=0.0314×1，
=0.0314（立方米）；
答：这根钢材原来的体积是0.0314立方米
故答案为：37680，0.0314．

点评 此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘10．
明确表面积增加部分应该是圆柱体两个底面积的和，对于解答本题非常关键，只要求出圆柱体底面积，依据体积计算方法代入数据即可解答．