Question

6．甲、乙、丙、丁四人共捐书60本，甲捐的本数是其余三人的$\frac{1}{2}$，乙捐的本数是其余三人的$\frac{1}{3}$，丙捐的本数是其余三人的$\frac{1}{4}$，丁捐了多少本？

Answer 1

分析 首先根据题意，可得甲捐的本数是总数的$\frac{1}{3}$，乙捐的本数是总数的$\frac{1}{4}$，丙捐的本数是总数的$\frac{1}{5}$；然后根据分数乘法的意义，用甲、乙、丙、丁四人共捐书的数量乘以甲、乙、丙一共捐书的数量占总数的分率，求出甲、乙、丙一共捐了多少本书；最后用甲、乙、丙、丁四人共捐书的数量减去甲、乙、丙三人共捐书的数量，求出丁捐了多少本即可．

解答 解：根据题意，可得
甲捐的本数是总数的$\frac{1}{3}$，乙捐的本数是总数的$\frac{1}{4}$，丙捐的本数是总数的$\frac{1}{5}$；
60-60×$（\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}）$
=60-60×$\frac{47}{60}$
=60-47
=13（本）
答：丁捐了13本．

点评 此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出甲、乙、丙三人一共捐了多少本书．