Question

某苗圃基地计划建一个圆柱形蓄水池，如下图．（单位：米）

（1）这个蓄水池的容积是多少立方米？
（2）用砖砌池壁，如果按每立方米用砖500块计算，那么建这个蓄水池至少要准备多少块砖？
（3）如果按每平方米抹水泥5千克计算，并且内、外面及底面全抹水泥，那么需要准备水泥多少千克？
（4）如果每次按蓄水池容积的85%蓄水，那么一次蓄水大约多少吨？（1立方米的水重1吨）

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
（2）已知蓄水池墙的厚度是0.3米，由于底面是环形，根据环形面积公式求出底面墙的面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
（3）由题意可知，外面只抹侧面，内面抹侧面和底面，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，圆的面积公式：s=πr²，把数据代入公式求出末水泥的面积，进而求出需要水泥多少千克．
（4）根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出蓄水池容积的85%是多少立方米，进而求出蓄水多少吨．

解答： 解：3.14×（3÷2）²×2
=3.14×2.25×2
=14.13（立方米）；
答：这个蓄水池的容积是14.13立方米．

（2）3.14×[（3÷2+0.3）²-（3÷2）²]×2+3.14×（3÷2）²×0.3
=3.14×[3.24-2.25]×2+3.14×2.25×0.3
=3.14×0.99×2+2.1195
=6.2172+2.1195
=8.3367（立方米）
8.3367×500≈4169（块）；
答：建这个蓄水池要准备4169块砖．

（3）3.14×（3+0.3）×2+3.14×3×2+3.14×（3÷2）²
=20.724+18.84+7.065
=46.629（平方米）
5×46.629=233.145（千克）；
答：需要水泥233.145千克．

（4）14.13×85%×1
=14.13×0.85×1
≈12（吨）；
答：一次蓄水大约12吨．

点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．