Question

周长一定，甲的长与宽的比为3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲乙的面积比是多少？

Answer 1

分析：由周长一定，得出甲乙两个长方形的长与宽的和相等，所以把长宽的和看作“1”，由以上两个比可知，甲、乙的长和宽分别占长宽和的几分之几，即是“1”的几分之几，就相当于知道了长与宽的长度，就可以求出各自的面积，进而求出面积比．

解答：解：甲乙两个长方形，它们周长一定，即相等，
那么长宽和也相等，
甲的长占长宽和的：3÷（3+2）=

3

5

，
甲的宽占长宽和的：2÷（3+2）=

2

5

；

乙的长占长宽和的：7÷（7+5）=

7

12

，
乙的宽占长宽和的：5÷（7+5）=

5

12

；

所以甲乙的面积比为（

3

5

×

2

5

）：（

7

12

×

5

12

）=864：875．
答：甲乙的面积之比是864：875．

点评：此题解决的关键是知道周长一定，可得出长宽和一定，就可以分别求出各自的长与宽与长宽和的关系，表示出各自的长与宽，就可求出面积比．