Question

如图，线段BE将长方形ABCD分成M、N两个部分，如果M部分比N部分的面积小l80平方厘米，那么AE的长是（　　）

• A、24厘米
• B、21厘米
• C、20厘米
• D、14厘米

Answer 1

分析：根据题意可得到等量关系式：N部分的面积加上M部分的面积等于长方形的面积，可设N 部分的面积为x，那么M部分的面积为x-180，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到N部分的面积；再根据梯形的面积公式求出ED的长，最后用AD-ED=AE．

解答：解：设N部分的面积为x，那么M部分的面积为x-180，
x+（x-180）=30×20
    2x-180=600
        2x=600+180
        2x=780
         x=390；
N部分的面积是390平方厘米．
设梯形的上底为y，
（y+30）×20×

1

2

=390
       10y+300=390
           10y=90
             y=9；
AE=30-9=21（厘米）；
故答案为：B．

点评：解答此题的关键是根据M部分与N部分和长方形的面积之间的关系，求出N部分的面积，进一步求解即可．