Question

如图中，ABCD是边长为A的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．

Answer 1

分析：图中阴影部分是由四个（上、下、右、右）半圆的重叠部分形成的．这四个半圆的直径围成一个正方形．四个半圆的面积-整个正方形的面积=阴影部分的面积．据此解答，

解答：解：π（

A

2

）²×

1

2

×4-A²
=

π

2

A²-A²
=（

π

2

-1）A²；
故答案为：（

π

2

-1）A²

点评：此题是考查组合图形的面积，图中阴影部分的面积=四个半圆的面积=正方形的面积．