Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AE=2BE，求三角形CDF的面积．

Answer 1

【答案】答：三角形CDF的面积是4.8平方厘米

【解析】

试题分析：由题意可知：三角形AEF与三角形ADF等高不等底，则它们的面积比就等于底的比，因为AE=2BE，AB=AD，所以AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，则三角形AEF和三角形ADF面积比=EF：DF=AE：AD=2：3，进而可以求出三角形ADF的面积：三角形AED的面积=3：5，所以三角形ADF的面积等于三角形AED的面积的，然后用三角形ACD的面积减去三角形ADF的面积就是三角形CDF的面积．

解：由题意可知AE=2BE，AB=AD，

则AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，

所以三角形AEF和三角形ADF面积比=EF：DF=AE：AD=2：3；

三角形ADF的面积：三角形AED的面积=3：（2+3）=3：5；

三角形AED的面积为4××4÷2=（平方厘米）

所以三角形ADF的面积为×=（平方厘米）

三角形CDF的面积为4×4÷2=8=4.8（平方厘米）；

答：三角形CDF的面积是4.8平方厘米