Question

16．打一份书稿，小明单独2天能完成$\frac{1}{4}$，小红单独打5天能完成一半．如果两人打这份书稿，打完时小明比小红多打了20页，这份书稿有多少页？

Answer 1

分析 小明单独2天能完成$\frac{1}{4}$，那么小明每天可以打完这份稿件的$\frac{1}{4}$÷2=$\frac{1}{8}$；小红单独打5天能完成一半那么小红每天可以打完这份稿件的$\frac{1}{2}$÷5=$\frac{1}{10}$，先用工作总量除以工作效率和求出打完这份稿件需要的时间，然后分别用工作效率乘上这个工作时间求出它们完成工作时，各完成了这份书稿的几分之几，进而求出小明比小红多完成了这份书稿的几分之几，再根据分数除法的意义求出书稿的总页数．

解答 解：$\frac{1}{4}$÷2=$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{2}$÷5=$\frac{1}{10}$
1÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）
=1÷$\frac{9}{40}$
=$\frac{40}{9}$（天）
20÷（$\frac{1}{8}$×$\frac{40}{9}$-$\frac{1}{10}$×$\frac{40}{9}$）
=20÷（$\frac{5}{9}$-$\frac{4}{9}$）
=20÷$\frac{1}{9}$
=180（页）
答：这份书稿一共180页．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．