Question

（2011?弥渡县模拟）

用递等式计算，能简便的要简便 4.2- 10 3 + 4 5 - 1 6	7.77×（31.08÷7.77）	500-298	[（1- 5 6 ）÷ 5 6 +1.4]× 2 3
101× 3 10 - 3 10	99× 7 20	7 9 ÷ 11 5 + 5 11 × 2 9	1 11 × 2 5 + 3 5 × 1 11 ．

Answer 1

分析：（1）运用加法交换律与结合律简算；
（2）先把除以7.77看成乘

1

7.77

，然后再运用乘法交换律简算；
（3）先把298看成300-2，再根据加法结合律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的乘法；
（5）（6）（7）（8）都可以运用乘法分配律简算．

解答：解：（1）4.2-

10

3

+

4

5

-

1

6

，
=4.2+0.8-

1

6

-

10

3

，
=（4.2+0.8）-（

1

6

+

10

3

），
=5-

21

6

，
=1

1

2

；

（2）7.77×（31.08÷7.77），
=7.77×31.08×

1

7.77

，
=（7.77×

1

7.77

）×31.08，
=1×31.08，
=31.08；

（3）500-298，
=500-（300-2），
=500-300+2，
=200+2，
=202；

（4）[（1-

5

6

）÷

5

6

+1.4]×

2

3

，
=[

1

6

÷

5

6

+1.4]×

2

3

，
=[

1

5

+1.4]×

2

3

，
=

8

5

×

2

3

，
=

16

15

；

（5）101×

3

10

-

3

10

，
=（101-1）×

3

10

=100×

3

10

，
=30；

（6）99×

7

20

，
=（100-1）×

7

20

，
=100×

7

20

-1×

7

20

，
=35-

7

20

，
=34

13

20

；

（7）

7

9

×

5

11

+

5

11

×

2

9

，
=（

7

9

+

2

9

）×

5

11

，
=1×

5

11

，
=

5

11

；

（8）

1

11

×

2

5

+

3

5

×

1

11

，
=

1

11

×（

2

5

+

3

5

），
=

1

11

×1，
=

1

11

．

点评：本题主要考查了简便运算的方法，其中运算定律最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．