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如图,圆周上有10个等分点,取两点连出圆的直径,再任取一点与这两点相连可构成一个直角三角形,那么,以这10个点中三个点为顶点的直角三角形的个数为
 
考点:组合图形的计数
专题:几何的计算与计数专题
分析:10个等分点中有5对一定在同一直径上,根据圆周角定理,然后在剩余的8个顶点任意一个为顶点所作的三角形一定是直角三角形,据此即可求得.
解答: 解:10个等分点中,以其中的任意一个为端点,所作的直径的另一个端点一定是10个等分点中的一个,
因而10个点中,在同一直径上的共有5对,其中的一对为顶点,然后在剩余的8个顶点任意一个为顶点所作的三角形一定是直角三角形.
则直角三角形的个数是:5×8=40.
故答案为:40.
点评:本题考查了圆周角定理:直径所对的圆周角是直角,解题的关键是理解:以其中的任意一个为端点,所作的直径的另一个端点一定是10个等分点中的一个.
练习册系列答案
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1
3
=
 
:3=48:
 
=8:
 
=
 
:1.

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在横线上填上“>”、“<”或“=”.
1.46×0.99
 
1.46       54÷0.18
 
54         0.57×1
 
0.57
7.6×1.01
 
7.6         4.8÷1.5
 
4.8        35÷0.1
 
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