Question

17．（1）先计算所需条件，再画出周长是12.56cm的圆，用字母标出它的圆心和一条直径．
（2）在上面画出的圆中再画出一个圆心角为90⁰的扇形，涂上阴影，并计算出圆中空白部分的面积．

Answer 1

分析 （1）要画出圆，必须求出半径；根据圆的周长计算公式“c=2πr”，得出r=c÷π÷2，代入数值，求出半径，然后画圆即可；
（2）在圆中画出两条互相垂直的直径，这两条直径将圆平均分成四部分，其中一部分即为圆心角为90⁰的扇形，将其涂成阴影，剩余部分则为圆的面积的$\frac{3}{4}$，依据圆的面积公式S=πr²即可求出空白部分的面积．

解答 解：（1）12.56÷3.14÷2=2（厘米）
作图如下：
（2）在圆中画出两条互相垂直的直径，这两条直径将圆平均分成四部分，其中一部分即为圆心角为90⁰的扇形，将其涂成阴影，
如图所示：

空白部分的面积为：
3.14×2²×$\frac{3}{4}$
=12.56×$\frac{3}{4}$
=9.42（平方厘米）
答：空白部分的面积是9.42平方厘米．

点评 此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活应用，以及圆的基本画法．