Question

16．如果A=2×2×3×5，B=2×3×5×5，C=2×3×5，那么A、B、C三个数的最大公因数是30，最小公倍数是300．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：如果A=2×2×3×5，B=2×3×5×5，C=2×3×5，
那么A、B、C三个数的最大公因数是2×3×5=30，最小公倍数是2×2×3×5×5=300．
故答案为：30，300．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．