Question

有两组数，第一组数的平均数是13.6，第二组数的平均数是10.8，而这两组数总的平均数是12.4，那么，第一组数的个数与第二组数的个数至少是

4

个和

3

个．

Answer 1

分析：根据本题中所给的数量关系，如果第一组数和第二组数的总个数为“1”的话，可设第一组为x，那么第二组就为（1-x），由此可得方程：13.6x+10.8×（1-x）=12.4．由此求出两组数的个数之比，即可解决问题．

解答：解：把总个数当做“1”，可设第一组为x则：
13.6x+10.8×（1-x）=12.4，
13.6x+10.8-10.8x=12.4，
2.8x=1.6，
x=

4

7

；
则第二组为：1-

4

7

=

3

7

，
它们的个数之比为：

4

7

：

3

7

=4：3．
所以第一组数的个数至少是4个，第二组数的个数至少是3个．
故答案为：4；3．

点评：本题考查了加权平均数的求法，解题的关键是根据加权平均数的求法列出关系式．