Question

13．在5×5的方格中（如图），一共有多少个正方形？

Answer 1

分析 原来的大正方形1个，再加上5×5=25（个）小正方形，每4、9个，16个小正方形又组成一个较大的正方形．每4个小正方形可以组成16个不同的较大的正方形；每9个小正方形可以组成9个不同的较大的正方形；每16个小正方形可以组成4个不同的正方形．各正方形相加即可．

解答 解：最大正方形1个，
最小的正方形25个，
每4个小正方形可以组成16个不同的较大的正方形，
每9个小正方形可以组成9个不同的较大的正方形，
每16个小正方形可以组成4个不同的较大的正方形，
1+4+9+16+25=55（个）
答：一共可以组成55个正方形．

点评 可以去年用不同颜色的笔在这个5×5格的大正方形内画一画，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．可以总结出规律性的东西，5×5格的大正方形中有大、小1²+2²+3²+4²+5²个正方形．